三角函数和差公式顺口溜

三角函数和差公式顺口溜便于记忆和差公式，包括正弦、余弦和正切和差。应用广泛，如：求 sin(π/6 - π/4) = (√2 - √3)/4，求 cos(2x - π/3) = -cos²(x) + √3sin(x)cos(x)。

三角函数和差公式顺口溜

正弦和差：两正弦之和余弦，两正弦之差两正弦。

余弦和差：两余弦之和余弦差，两余弦之差负余弦。

正切和差：两正切之和除一减积，两正切之差除一加积。

应用：这些顺口溜便于记忆三角函数和差公式，在实际应用中非常有用。例如：

例 1： 求 sin(π/6 - π/4)。使用正弦和差公式，得：

sin(π/6 - π/4) = sin(π/6)cos(π/4) - cos(π/6)sin(π/4)= (1/2)(√2/2) - (√3/2)(1/2)= (√2 - √3)/4

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例 2： 求 cos(2x - π/3)。使用余弦和差公式，得：

cos(2x - π/3) = cos(2x)cos(π/3) + sin(2x)sin(π/3)= (cos²(x) - sin²(x))(-1/2) + 2sin(x)cos(x)(√3/2)= -cos²(x) + √3sin(x)cos(x)

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